I. MỘT SỐ LƯU Ý VỀ KIẾN THỨC
Một số tính chất cần nhớ:
- Tính chất 1: Mọi số tự nhiên khác 0 luôn chia hết cho chính nó.
- Tính chất 2: Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
- Tính chất 3: Nếu a:b và b:a thì a=±b.
- Tính chất 4: Nếu a⋅b ⋮ m và (b,m)=1 thì a ⋮ m.
- Tính chất 5: Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì (a±b) ⋮ m.
- Tính chất 6: Nếu a ⋮ m,a ⋮ n và (m,n)=1 thì a ⋮ m⋅n.
- Tính chất 7: Nếu a ⋮ b và c ⋮ d thì a⋅c ⋮ b⋅d.
- Tính chất 8: Trong n số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho n.
- Tính chất 9: Nếu a−b=0 với a,b là các số tự nhiên thì
(an−bn):(a−b)(n∈N).
- Tính chất 10: Nếu a+b=0 với a,b,n là các số tự nhiên và n là số lẻ thì
(an+bn) ⋮ (a+b).
- Chú ý: Nếu A:m,B ⋮ m thì (p⋅A±q⋅B) ⋮ m.