Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một | Chương I SỐ TỰ NHIÊN | Chủ đề 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số Bài 9 | Học liệu thông minh

Tìm tập hợp số tự nhiên a thoả mãn điều kiện: a) $7^{\tiny 2 a}>100$
Trả lời
b) $25<4^{\tiny a}<120$
c) $5^{\tiny 3 a}<350$
Đáp án
Giải thích
a) Vì $7^{\tiny 2 a}>100 \text { nên } 49^{\tiny a}>100>49$ Do đó $a>1$ . Tức là $a \in\{2 ; 3 ; 4 ; \ldots\}$ . b) Vì $25<4^{\tiny a}<120$ nên $4^{\tiny 2}<25<4^{\tiny a}<120<4^{\tiny 4}$ . Do đó $2<a<4$ . Vậy $a=3$ . c) Vì $5^{\tiny 3a}<350$ nên $125^{\tiny a}<350<125^{\tiny 2}$ . Do đó $a<2$ . Vậy $a \in\{0 ; 1\}$ .
1/1