Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một | Chương I SỐ TỰ NHIÊN | Chủ đề 4: Tính chất chia hết. Dấu hiệu chia hết Bài 9 | Học liệu thông minh

Tìm chữ số $X$ biết $\overline{X ~X X X ~X 96}$ chia hết cho cả $3$ và $8$ .
Bài giải
Đáp án
Giải thích
Dấu hiệu chia hết cho $8$ : Ba chữ số tận cùng chia hết cho $8$ . Vì $\overline{X ~X X X~ X 96}$ chia hết cho $8$ nên $\overline{X 96}~\vdots~ 8$ mà $\overline{x 96}=100 x+96=4 x+96 x+96$ . Vì $\overline{x 96}~\vdots~ 8$ nên $4 x: 8$ suy ra $x \in\{2 ; 4 ; 6 ; 8\}$ . Mặt khác: $\overline{X ~X X X ~X 96}$ chia hết cho $3$ nên $(5 X+9+6)~\vdots~ 3$ suy ra $X~\vdots~ 3$ , mà $X \in\{2 ; 4 ; 6 ; 8\}$ nên $x=6$ . Vậy số cần tìm là $6~666~696 .$
1/1