Khối 6
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một
Chương I SỐ TỰ NHIÊN
Chủ đề 4: Tính chất chia hết. Dấu hiệu chia hết
Bài 7
Cho
A
=
1
⋅
2
⋅
3
⋯
29
,
B
=
30
⋅
31
⋅
32
⋯
58
A=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots 29, B=30 \cdot 31 \cdot 32 \cdots 58
A
=
1
⋅
2
⋅
3
⋯
29
,
B
=
30
⋅
31
⋅
32
⋯
58
. Chứng minh rằng
A
+
B
A+B
A
+
B
chia hết cho
59.
59 .
59.
Bài giải
Đáp án
Giải thích
Ta có:
B
=
(
59
−
29
)
(
59
−
28
)
(
59
−
27
)
⋯
(
59
−
1
)
=
59
k
−
1
⋅
2
⋅
3
⋯
29
B=(59-29)(59-28)(59-27) \cdots(59-1)=59 k-1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots 29
B
=
(
59
−
29
)
(
59
−
28
)
(
59
−
27
)
⋯
(
59
−
1
)
=
59
k
−
1
⋅
2
⋅
3
⋯
29
=
59
k
−
A
(
k
∈
N
)
.
~~~~=59 k-A~(k \in \mathbb{N}) \text {. }
=
59
k
−
A
(
k
∈
N
)
.
Suy ra
A
+
B
=
59
k
⋮
9
A+B=59 k~\vdots~ 9
A
+
B
=
59
k
⋮
9
(điều phải chứng minh).
1/1