Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một | Chương I SỐ TỰ NHIÊN | Chủ đề 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số Bài 7 | Học liệu thông minh

Tích $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots 50$ có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số $0$ ?
Trả lời
Đáp án
Giải thích
Từ $1$ đến $50$ có $10$ số chia hết cho $5,~2$ số chia hết cho $25=5^{\tiny 2}$ , không có số nào chia hết cho $5^{\tiny 3}$ . Vì vậy trong tích $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots 50$ có chứa $10+2=12$ thừa số $5$ , tức là chứa $5^{\tiny 12}$ . Ta thấy trong tích $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots 50$ có chứa nhiều hơn $2^{\tiny 12}$ , mà $2^{\tiny 12} \cdot 5^{\tiny 12}=10^{\tiny 12}$ . Do đó tích $1 \cdot 2 \cdot 3 \ldots 50$ có tận cùng bằng $12$ chữ số $0 .$
1/1