Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một | Chương I SỐ TỰ NHIÊN | Chủ đề 4: Tính chất chia hết. Dấu hiệu chia hết Bài 6 | Học liệu thông minh

Viết số tự nhiên liên tiếp từ $10$ đến $99$ ta được một số $A$ . Hỏi số $A$ đó có chia hết cho $9$ không? Vì sao?
Bài giải
Đáp án
Giải thích
Ta có: $A=101112 \ldots 99$ . Xét $90$ số tự nhiên liên tiếp từ $10$ đến $99$ : - Tổng các chữ số hàng chục là: $(1+2+3+\ldots+9) \cdot 10=450$ . - Tổng các chữ số hàng đơn vị là: $(0+1+2+3+\ldots+9) \cdot 9=405$ . Vậy tổng các chữ số của $A$ là: $450+405=855$ . Vì $855~\vdots~ 9$ nên $A~\vdots~9.$
1/1