Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một | Chương I SỐ TỰ NHIÊN | Chủ đề 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số Bài 5 | Học liệu thông minh

Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau: a) $2^{\tiny 2~ 009}$ ;
Trả lời
b) $3^{\tiny 2~ 010}$ ; c) $9^{\tiny 999}$ .
Đáp án
Giải thích
a) Vì $2~009=4 \cdot 502+1$ nên $2^{\tiny 2009}=2^{\tiny 4 \cdot 502+1}=\overline{ \ldots 6}\cdot 2=\overline{\ldots 2}$ . Vậy chữ số tận cùng của $2^{\tiny 2~009}$ là $2$ . b) Vì $2~010=4 \cdot 502+2$ nên $3^{\tiny 2~010}=3^{\tiny 4 \cdot 502+2}=81^{\tiny \text {502 }} \cdot 3^{\tiny 2}= \overline{\ldots .1} \cdot 9=\overline{\ldots 9}$ . Vậy chữ số tận cùng của $3^{\tiny 2~010}$ là $9$ . c) Ta có: $9^{\tiny 999}=9^{\tiny 2 \cdot 499+1}=81^{\tiny 499} \cdot 9=\overline{\ldots 1} \cdot 9=\overline{\ldots 9}$ . Vậy chữ số tận cùng của $9^{\tiny 999}$ là $9 .$
1/1