Khối 6
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một
Chương I SỐ TỰ NHIÊN
Chủ đề 5: Số nguyên tố. Hợp số
Bài 2
Tìm chữ số
x
x
x
để
23
x
‾
\overline{23 x}
23
x
là số nguyên tố.
Trả lời
Số
x
x
x
cần tìm là
;
Đáp án
Số
x
x
x
cần tìm là
3
;
9
Giải thích
Vì
23
x
‾
≤
239
\overline{23 x} \leq 239
23
x
≤
239
và
1
5
2
<
239
<
1
6
2
15^{\tiny 2}<239<16^{\tiny 2}
1
5
2
<
239
<
1
6
2
nên để
23
x
‾
\overline{23 x}
23
x
là số nguyên tố thì nó phải không chia hết cho các số nguyên tố
2
;
3
;
5
;
7
;
11
;
13
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13
2
;
3
;
5
;
7
;
11
;
13
. Vì
23
x
‾
̸
⋮
2
\overline{23 x} \not\vdots ~2
23
x
⋮
2
nên
x
∈
{
1
;
3
;
5
;
7
;
9
}
x \in\{1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9\}
x
∈
{
1
;
3
;
5
;
7
;
9
}
. Vì
23
x
‾
̸
⋮
5
\overline{23 x} \not\vdots ~5
23
x
⋮
5
nên
x
∈
{
1
;
3
;
7
;
9
}
x \in\{1 ; 3 ; 7 ; 9\}
x
∈
{
1
;
3
;
7
;
9
}
. Vì
23
x
‾
̸
⋮
3
\overline{23 x} \not\vdots ~3
23
x
⋮
3
nên
x
∈
{
3
;
9
}
x \in\{3 ; 9\}
x
∈
{
3
;
9
}
. Thử lại ta được
233
233
233
và
239
239
239
thoả mãn.
1/1