Khối 6
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một
Chương I SỐ TỰ NHIÊN
Chủ đề 4: Tính chất chia hết. Dấu hiệu chia hết
Bài 2
Chứng minh rằng
A
=
2
01
9
2
020
+
2
02
0
2
021
+
2
02
1
2
022
A=2~019^{\tiny 2~020}+2~020^{\tiny 2~021}+2~021^{\tiny 2~022}
A
=
2
01
9
2
020
+
2
02
0
2
021
+
2
02
1
2
022
chia hết cho
2
2
2
.
Bài giải
Đáp án
Giải thích
Ta có:
2
01
9
2
020
,
2
02
1
2
022
2~019^{\tiny 2~020}, 2~021^{\tiny 2~022}
2
01
9
2
020
,
2
02
1
2
022
là các số lẻ,
(
2
01
9
2
020
+
2
02
1
2
022
)
⋮
2
\left(2~019^{\tiny 2~020}+2~021^{\tiny 2~022}\right)~ \vdots~ 2
(
2
01
9
2
020
+
2
02
1
2
022
)
⋮
2
và
2
02
0
2
021
⋮
2
2~020^{\tiny 2~021}~ \vdots~ 2
2
02
0
2
021
⋮
2
. Do đó
(
2
01
9
2
020
+
2
02
0
2
021
+
2
02
1
2
022
)
⋮
2
\left(2~019^{\tiny 2~020}+2~020^{\tiny 2~021}+2~021^{\tiny 2~022}\right) ~\vdots ~2
(
2
01
9
2
020
+
2
02
0
2
021
+
2
02
1
2
022
)
⋮
2
suy ra
A
⋮
2
A ~\vdots~ 2
A
⋮
2
(điều phải chứng minh).
1/1