Bài tập và kiểm tra đánh giá Toán 10 - Tập một | Chương V CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM | Chủ đề 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Ví dụ

Ví dụ 3. (Tính tứ phân vị)

Giá bán các loại quạt (nghìn đồng) ở một siêu thị được niêm yết như sau:

\begin{array}{lllllllllllll}864 & 1097 & 850 & 782 & 920 & 2287 & 617 & 576 & 486 & 531 & 829 & 3321 & 1510\end{array}

Tứ phân vị

Q_{\tiny 1}, Q_{\tiny 2}, Q_{\tiny 3}

của dãy số liệu trên lần lượt là A.

1303,5 ; 850 ; 596,5

. B.

596,5 ; 850 ; 1303,5

. C.

816 ; 617 ; 680

. D.

680 ; 617 ; 816

.

Phân tích: Để tìm tứ phân vị của dãy số liệu, trước hết ta cần sắp xếp giá bán các loại quạt theo thứ tự tăng dần. Sau đó, ta tìm

Q_{\tiny 2}

chính là số trung vị của dãy, là giá trị chính giữa của dãy sau khi sắp xếp vì số giá trị của mẫu số liệu là lẻ. Tiếp theo ta tìm

Q_{\tiny 1}

và

Q_{\tiny 3}

.

Hướng dẫn giải: - Sắp xếp các giá trị của dãy theo thứ tự tăng dần:

\begin{array}{llllllllllllll}486 & 531 & 576 & 617 & 782 & 829 & 850 & 864 & 920 & 1097 & 1510 & 2287 & 3321\end{array}

- Vì

n=13

là lẻ nên

Q_{\tiny 2}

là giá trị chính giữa và bằng

850

. - Ta có nửa số liệu bên trái

Q_{\tiny 2}

là:

\begin{array}{lllllll}486 & 531 & 576 & 617 & 782 & 829 .\end{array}

Do đó

Q_{\tiny 1}=\dfrac{576+617}{2}=596,5

. - Ta có nửa số liệu bên trái

Q_{\tiny 2}

là:

\begin{array}{lllllll} 486 & 531 & 576 & 617 & 782 & 829 . \end{array}

Do đó

Q_{\tiny 3}=\dfrac{1097+1510}{2}=1303,5

. Vậy đáp án là

\mathrm{B}

.

Nhận xét: Ta có thể tìm tứ phân vị bằng máy tính cầm tay, chẳng hạn với máy tính

CASIO fx-580VN X,

cách chuyển máy về chương trình thống kê tương tự như Nhận xét sau Ví dụ

1.

Vì mẫu dữ liệu được cho dưới dạng liệt kê các giá trị nên ta chỉ cần nhập dữ liệu trong mẫu vào cột bên trái

(x)

, cụ thể như sau:

Sau đó ta bấm phím

rồi bấm

. Khi đó kết quả hiển thị như sau:

Giá trị

Q_{\tiny 2}

chính là Med

-850

; và

Q_{\tiny 1}=596,5 ; Q_{\tiny 2}=1303,5

.