Bộ đề kiểm tra Toán 7 - Tập hai | Chương VI TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ | Bài 2. Dãy tỉ số bằng nhau Tự luận | Học liệu thông minh

Ba lớp $7 \mathrm{~A}, 7 \mathrm{~B}$ và $7 \mathrm{C}$ được giao nhiệm vụ trồng $240$ cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp $7 \mathrm{~A}, 7 \mathrm{~B}$ và $7 \mathrm{C}$ tỉ lệ với $7 ; 8 ; 9$ .

Đáp án

Giải thích
Giả sử số cây trồng được của lớp $7 \mathrm{~A}, 7 \mathrm{~B}$ và $7 \mathrm{C}$ lần lượt là $x, y, z\left(x, y, z \in \mathbb{N}^{*}\right)$ Từ giả thiết ta có: $\left\{\begin{array}{l}x+y+z=240 \\ \dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{9}\end{array}\right.$ Suy ra $\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x+y+z}{7+8+9}=\dfrac{240}{24}=10$ nên $x=70, y=80, z=90$ . Vậy số cây trồng được của lớp $7 \mathrm{~A}, 7 \mathrm{~B}$ và $7 \mathrm{C}$ lần lượt là $70, 80$ và $90$ cây.
1/1
Cho $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}$ . Tìm $x, y, z$ biết:
a) $x+y+z=30$ .

b) $x-2 y+3 z=33$ .

Đáp án

Giải thích
a) $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{30}{10}$ Suy ra $x=6, y=9, z=15$ .
b) $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}$ suy ra $\dfrac{x}{2}=\dfrac{-2 y}{-6}=\dfrac{3 z}{15}=\dfrac{x-2 y+3 z}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3$ Vậy $x=6, y=9, z=15$ .
1/1