1. Khối 7
  2. Toán 7 - Tập một - Theo SGK Chân trời sáng tạo
  3. Chương 3 CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
  4. Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
  5. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
  • Cho hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.M’N’P’Q’MNPQ.M’N’P’Q’MNPQ.M’N’P’Q’ đáy là hình thang cân, có các kích thước như hình bên: MN=MQ=NP=5MN = MQ = NP = 5MN=MQ=NP=5 cm\rm cmcm ,PQ=11, PQ = 11,PQ=11 cm\rm cmcm ,PP’=6, PP’ = 6,PP’=6 cm\rm cmcm ,MH=4, MH = 4,MH=4 cm\rm cmcm.
    Sxq=S_{\tiny xq}=Sxq​=
    cm2\rm cm^{\tiny 2}cm2
    Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là V=V =V=
    cm3\rm cm^{\tiny 3}cm3
    Ghi nhớ
    - Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của nó: Sxq=C⋅hS_{\tiny xq} = C\cdot h Sxq​=C⋅h (CCC là chu vi đáy, hhh là chiều cao). - Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy với chiều cao của nó: V=S⋅hV=S\cdot hV=S⋅h (SSS là diện tích đáy, hhh là chiều cao).
    Đáp án
    Sxq=S_{\tiny xq}=Sxq​=
    cm2\rm cm^{\tiny 2}cm2
    Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là V=V =V=
    cm3\rm cm^{\tiny 3}cm3
    Giải thích
    Chu vi đáy: C=5+5+5+11=26 (cm)C=5+5+5+11=26~(\rm cm)C=5+5+5+11=26 (cm). Diện tích xung quanh: Sxq=C⋅h=26⋅6=156(cm2)S_{\tiny xq}=C \cdot h=26 \cdot 6=156\left(\rm cm^{\tiny 2}\right)Sxq​=C⋅h=26⋅6=156(cm2). Diện tích đáy: SMNPQ=(MN+PQ)⋅MH2S_{\tiny MNPQ}=\dfrac{({MN}+{PQ}) \cdot {MH}}{2}SMNPQ​=2(MN+PQ)⋅MH​ =(5+11)⋅42=32(cm2)=\dfrac{(5+11) \cdot 4}{2}=32\left(\rm cm^{\tiny 2}\right)=2(5+11)⋅4​=32(cm2) Thể tích: V=SMNPQ⋅h=32⋅6=192(cm3)V=S_{\tiny MNPQ} \cdot h=32 \cdot 6=192\left(\rm cm^{\tiny 3}\right)V=SMNPQ​⋅h=32⋅6=192(cm3).
    1/1
  • Lớp 7A7A7A tham gia hội trại của trường. Chiếc lều trại của lớp 7A7A7A có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình bên, trong đó ABCABCABC và A’B’C’A’B’C’A’B’C’ là các tam giác vuông cân lần lượt tại AAA và A’.A’.A’.
    a) Thể tích của lều trại lớp 7A7A7A đã làm là
    m3\rm m^{\tiny 3}m3
    b) Diện tích vải bạt để dựng được chiếc lều trại đó là
    m2\rm m^{\tiny 2}m2 (không tính các mép gấp, đường viền, không dùng loại vải bạt này để trải sàn chỗ ngồi).
    Ghi nhớ
    - Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của nó: Sxq=C⋅hS_{\tiny xq} = C\cdot h Sxq​=C⋅h (CCC là chu vi đáy, hhh là chiều cao). - Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy với chiều cao của nó: V=S⋅hV=S\cdot hV=S⋅h (SSS là diện tích đáy, hhh là chiều cao).
    Đáp án
    a) Thể tích của lều trại lớp 7A7A7A đã làm là
    m3\rm m^{\tiny 3}m3
    b) Diện tích vải bạt để dựng được chiếc lều trại đó là
    m2\rm m^{\tiny 2}m2 (không tính các mép gấp, đường viền, không dùng loại vải bạt này để trải sàn chỗ ngồi).
    Giải thích
    a) Lều trại có dạng hình lăng trụ đứng có hai đáy là các tam giác vuông cân ABC,A′B′C′A B C, A'B'C'ABC,A′B′C′ Diện tích đáy: SABC=12⋅AB⋅AC=12⋅3⋅3=4,5(m2)S_{\tiny ABC}=\dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AC=\dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3=4,5\left(\rm m^{\tiny 2}\right)SABC​=21​⋅AB⋅AC=21​⋅3⋅3=4,5(m2). Thể tích lều trại: V=SABC⋅CC′=4,5⋅6=27V=S_{\tiny ABC} \cdot CC'=4,5 \cdot 6=27V=SABC​⋅CC′=4,5⋅6=27 (m3)\left(\rm m^{\tiny 3}\right)(m3). Thể tích của lều trại lớp 7A7A7A đã làm là 272727 m3 \rm m^{\tiny 3}m3. b) Diện tích vải bạt để làm lều trại bằng tổng diện tích hai mặt bên và diện tích hai đầu hồi là: 2SABC+2SAA′C′C=2⋅4,5+2⋅(6⋅3)2 S_{\tiny ABC}+2 S_{\tiny AA'C'C}=2 \cdot 4,5+2 \cdot(6 \cdot 3)2SABC​+2SAA′C′C​=2⋅4,5+2⋅(6⋅3) =9+36=45=9+36=45=9+36=45 (m2)\left(\rm m^{\tiny 2}\right)(m2). Diện tích vải bạt để dựng được chiếc lều trại đó là 454545 m2\rm m^{\tiny 2}m2.
    1/1

hoclieuthongminh.com © 2022

  • Sitemap
  • Home
  • Home