Toán 7 - Cơ bản và nâng cao - Tập một | Chương I SỐ HỮU TỈ | §7. Ôn tập Chương I Mức độ nâng cao | Học liệu thông minh

Ví dụ $17$ . Tìm số hữu tỉ $x$ , biết rằng khi viết nó dưới dạng tổng của một số nguyên $a$ và một số $b$ không âm nhỏ hơn $1$ thì $a=2 b$ .
Bài giải
$x=a+b$ trong đó $a \in \mathbb{Z} ; 0 \leq b<1 ; a=2 b$ . Do $0 \leq b<1$ nên $0 \leq 2 b<2$ . Do $a=2 b$ nên $0 \leq a<2$ . Do $a \in \mathbb{Z}$ nên $a=0$ hoặc $a=1$ . Với $a=0$ , ta có $b=0$ . Suy ra $x=a+b=0+0=0$ . Với $a=1$ , ta có $b=0,5$ . Suy ra $x=a+b=1+0,5=1,5$ .
Lưu ý
Số nguyên $a$ trong ví dụ trên là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$ . Ta gọi $a$ là phần nguyên của $x$ , kí hiệu là $[x]$ . Số không âm $b$ nói trên gọi là phần lẻ của $x$ , kí hiệu là $\{x\}$ . Ta luôn có $x=[x]+\{x\}$ . Bài toán nói trên yêu cầu tìm $x$ biết $[x]=2\{x\}$ . Có hai đáp số là: $x=0,0$ và $x=1,5$ .
Đáp án
1/1