Kiến thức trọng tâm
1. Làm tròn
Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:
∙ Đối với chữ số hàng làm tròn:
∙ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
∙ Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.
∙ Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:
∙ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
∙ Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.
Ví dụ
Làm tròn số 52,9548 đến
a) hàng đơn vị;
b) hàng phần mười;
c) hàng phần trăm.
Ta viết 53,0 (mà không viết 53) để chỉ ra số làm tròn đến hàng phần mười.
c) Chữ số hàng phần nghìn của số trên là 4<5, nên khi làm tròn đến hàng phần trăm ta giữ nguyên phần còn lại để được:
52,9548≈53,95 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Giải
a) Số 52,9548 có chữ số hàng phần mười là 9>5, nên khi làm tròn đến hàng đơn vị ta cần cộng thêm 1 vào chữ số hàng đơn vị để được:
52,9548≈53 (làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Chữ số hàng phần trăm của số trên là 5, nên khi làm tròn đến hàng phần mười cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần mười để được:
52,9548≈53,0 (làm tròn đến hàng phần mười). Chú ý: Ta viết 53,0 (mà không viết 53) để chỉ ra số làm tròn đến hàng phần mười.
c) Chữ số hàng phần nghìn của số trên là 4<5, nên khi làm tròn đến hàng phần trăm ta giữ nguyên phần còn lại để được:
52,9548≈53,95 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 2. Ước lượng
Ước lượng một giá trị nào đó là việc lấy giá trị gần đúng của giá trị đó.
Ta thường ước lượng bằng cách làm tròn.
Ví dụ
a) Hãy ước lượng giá trị biểu thức 37,3+8,64−4,87 bằng cách làm tròn các số hạng đến hàng đơn vị.
b) Một học sinh tính giá trị biểu thức trên được kết quả là 7,42.
Kết quả này có hợp lí không?
c) Hãy tính giá trị biểu thức trên.
Giải
a) Ta có
37,4+8,64−4,87≈37+9−5=41
b) Ta thấy kết quả 7,42 quá xa so với 41 nên kết quả này không hợp lí (khả năng bạn học sinh đã tính sai).
c) Ta có:
37,3+8,64−4,87=45,94−4,87=41,07