Bài tập và kiểm tra đánh giá Toán 10 - Tập một | Chương V CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM | Chủ đề 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Kiến thức cần nhớ

1. Số trung bình của mẫu số liệu

x_{\tiny 1}, x_{\tiny 2}, \ldots, x_{\tiny n}

, kí hiệu là

\bar{x}

, được tính bằng công thức:

\bar{x}=\frac{x_{\tiny 1}+x_{\tiny 2}+\ldots+x_{\tiny n}}{n} .

Chú ý. Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức:

\bar{x}=\frac{m_{\tiny 1} x_{\tiny 1}+m_{\tiny 2} x_{\tiny 2}+\ldots+m_{\tiny k} x_{\tiny k}}{n}

, trong đó

m_{\tiny k}

là tần số của giá trị

x_{\tiny k}

và

n=m_{\tiny 1}+m_{\tiny 2}+\ldots+m_{\tiny k}

2. Để tìm số trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau: + Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần. + Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của dãy là trung vị, còn nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của dãy.

3. Các điểm

Q_{\tiny 1}, Q_{\tiny 2}, Q_{\tiny 3}

chia dãy số liệu đã sắp xếp tăng dần thành bốn phần, mỗi phần đều chứa

25 \%

giá trị được gọi là các tứ phân vị.

Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có

n

giá trị, ta làm như sau: + Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần. + Tìm số trung vị. Giá trị này là

Q_{\tiny 2}

+

Tìm số trung vị của nửa số liệu bên trái

Q_{\tiny 2}

(không bao gồm

Q_{\tiny 2}

nếu

n

lẻ). Giá trị này là

Q_{\tiny 1}

+

Tìm số trung vị của nửa số liệu bên phải

Q_{\tiny 2}

(không bao gồm

Q_{\tiny 2}

nếu

n

lẻ). Giá trị này là

Q_{\tiny 3}

Q_{\tiny 1}

là tứ phân vị thứ nhất hay tứ phân vị dưới,

Q_{\tiny 3}

là tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị trên.

4. Mốt của mẫu số liệu là giá trị hoặc những giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Mốt có thể không là duy nhất và mốt còn được định nghĩa cho mẫu dữ liệu không phải là số liệu.

Đáp án

1/1