1. Khối 6
  2. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một
  3. Chương I SỐ TỰ NHIÊN
  4. Chủ đề 4: Tính chất chia hết. Dấu hiệu chia hết
  5. Dạng 3. Chứng minh quan hệ chia hết
  • Ví dụ 1.1. 1. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên nnn ta đều có (n+2 0202 021)⋅(n+2 0212 020) ⋮ 2.  \left(n+2~020^{\tiny 2~021}\right) \cdot\left(n+2~021^{\tiny 2~020}\right) ~\vdots~ 2 \text {. } (n+2 0202 021)⋅(n+2 0212 020) ⋮ 2. 
    Lời giải
    Trường hợp 111: Với nnn là số chẵn suy ra n+2 0202 021n+2~020^{\tiny 2~021}n+2 0202 021 là số chẵn, do đó (n+2 0202 021) ⋮ 2\left(n+2~020^{\tiny 2~021}\right) ~\vdots~ 2(n+2 0202 021) ⋮ 2 nên (n+2 0202 021)⋅(n+2 0212 020) ⋮ 2\left(n+2~020^{\tiny 2~021}\right) \cdot\left(n+2~021^{\tiny 2~020}\right) ~\vdots~ 2(n+2 0202 021)⋅(n+2 0212 020) ⋮ 2. Trường hợp 222: Với nnn là số lẻ suy ra n+2 0212 020n+2~021^{\tiny 2~020}n+2 0212 020 là số chẵn, do đó (n+2 0212 020) ⋮ 2\left(n+2~021^{\tiny 2~020}\right) ~\vdots~ 2(n+2 0212 020) ⋮ 2 nên (n+2 0202 021)⋅(n+2 0212 020) ⋮ 2\left(n+2~020^{\tiny 2~021}\right) \cdot\left(n+2~021^{\tiny 2~020}\right) ~\vdots~ 2(n+2 0202 021)⋅(n+2 0212 020) ⋮ 2.
    Đáp án
    1/1
  • Ví dụ 2.2. 2. Có thể thay dấu phép cộng “+” hoặc dấu phép trừ “-” vào những chỗ đánh dấu “*” trong dãy tính sau đề được kết quả là một số chia hết cho 222 được không? 10∗9∗8∗7∗6∗5∗4∗3∗2∗1.  10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 \text {. } 10∗9∗8∗7∗6∗5∗4∗3∗2∗1. 
    Lời giải
    Thay tất cả các dấu “*” bằng dấu “+" ta được: 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55.  10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55 \text {. } 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55.  Khi thay dấu một dấu "+" bằng một dấu "-", tức là khi ta thay a+ba+ba+b thành a−ba-ba−b thì giá trị của biểu thức sẽ giảm đi là: (a+b)−(a−b)=2b(a+b)-(a-b)=2 b(a+b)−(a−b)=2b là một số chẵn. Do đó khi thay dấu một dấu “+” bằng một dấu “-" thì kết quả giảm đi là một số chẵn. Vậy không có cách thay thế nào theo yêu cầu để kết quả là một số chia hết cho 2.2 .2.
    Đáp án
    1/1

hoclieuthongminh.com © 2022

  • Sitemap
  • Home
  • Home