Khối 6
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một
Chương II SỐ NGUYÊN
Chủ đề 8: Phép cộng và phép trừ các số nguyên
Dạng 2. Tìm số chưa biết
Ví dụ
2.
2.
2.
Tìm số nguyên
x
x
x
, biết rằng:
12
=
12
+
11
+
10
+
9
+
…
+
x
12=12+11+10+9+\ldots+x
12
=
12
+
11
+
10
+
9
+
…
+
x
, trong đó vế phải là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần.
Lời giải
12
=
12
+
11
+
10
+
9
+
…
+
X
12=12+11+10+9+\ldots+X
12
=
12
+
11
+
10
+
9
+
…
+
X
0
=
11
+
10
+
9
+
…
+
x
(
1
)
0=11+10+9+\ldots+x(1)
0
=
11
+
10
+
9
+
…
+
x
(
1
)
0
=
(
11
+
x
)
⋅
n
2
0=\dfrac{(11+x) \cdot n}{2}
0
=
2
(
11
+
x
)
⋅
n
với
n
n
n
là số các số hạng ở vế phải của
(
1
)
(1)
(
1
)
. Ta có
n
≠
0
n \neq 0
n
=
0
suy ra
11
+
x
=
0
11+x=0
11
+
x
=
0
, do đó:
x
=
−
11
x=-11
x
=
−
11
.
Đáp án
1/1
Ví dụ
1.
1.
1.
Tìm chữ số
a
a
a
, biết:
(
−
a
7
‾
)
+
(
−
83
)
=
−
110
(-\overline{a 7})+(-83)=-110
(
−
a
7
)
+
(
−
83
)
=
−
110
.
Lời giải
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, ta có:
(
−
a
7
‾
)
+
(
−
83
)
=
−
(
a
7
‾
+
83
)
.
(-\overline{a 7})+(-83)=-(\overline{a 7}+83) \text {. }
(
−
a
7
)
+
(
−
83
)
=
−
(
a
7
+
83
)
.
Suy ra:
−
(
a
7
‾
+
83
)
=
−
110
-(\overline{a 7}+83)=-110
−
(
a
7
+
83
)
=
−
110
hay
a
7
‾
+
83
=
110
\overline{a 7}+83=110
a
7
+
83
=
110
. Suy ra:
a
7
‾
=
110
−
83
=
27
\overline{a 7}=110-83=27
a
7
=
110
−
83
=
27
. Vậy
a
=
2
a=2
a
=
2
.
Đáp án
1/1