Tính tổng của :
a) 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 ;
b) 20 số lẻ liên tiếp kể từ 1 trở đi ;
c) 20 số chẵn liên tiếp kể từ 2 trở đi ;
d) 20 số hạng của dãy số (từ số hạng thứ 1 đến số hạng thứ 20) : 1;4;7;10;...
e) Các số có hai chữ số mà mỗi số có tận cùng là 5 .
Bài giải
Đáp án
Giải thích
a) 1+2+3+4+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51) (gồm 50 cặp)
=(1+100)×50=101⋅50=5050
b) 1+3+5+…+37+39=(1+39)+(3+37)+…+(19+21) (gồm 10 cặp)
=(1+39)×10=40×10=400=(1+39)+(3+37)+...+(19+21) ( gồm 10 cặp)
=(1+39)×10=40×10=400
c) Làm như trên :
2+4+6+…+38+40=(2+40)×10=420
d) 1+4+7+10+...+ ?
Giữa hai số liền nhau là 1 khoảng cách 3 đơn vị. Có 20 số hạng nên có
20−1=19 (khoảng cách)
Số hạng cuối cùng là :1+3×19=58
Tổng là (1+58)×20:2=590.
e) Tổng các số có 2 chữ số mà tận cùng 5 là:
15+25+35+45+...+95 (9 số hạng)
=(15+95)×9:2=495.