Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4 | A. CÁC BÀI TOÁN | I. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN Bài 64 | Học liệu thông minh

Giải bài toán sau: Hãy viết $55$ thành tổng của một dãy số tự nhiên liên tiếp.
Bài giải

Đáp án

Giải thích
Giả sử tổng đó có $\mathrm{n}$ số hạng. Ta có : $(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+\mathrm{n})=55$ . $(x+1+x+\mathrm{n}) \times \mathrm{n}: 2=55$ $(x+1+x+\mathrm{n}) \times \mathrm{n}=55 \times 2=110$ (Tìm số bị chia) Ta thấy: $110=55 \times 2=22 \times 5=11 \times 10$ Vì $x+1+x+\mathrm{n}>\mathrm{n}$ nên $\mathrm{n}$ có thể là $2; 5$ hoặc $10$ . $\bullet$ Nếu $\mathrm{n}=2$ thì: $(x+1+x+2)=55$ $x=(55-1-2): 2=26$ Khi đó $55$ được viết thành tổng $2$ số tự nhiên liên tiếp: $27+28=55$ . $\bullet$ Nếu $\mathrm{n}=5$ thì: $\begin{aligned} &(x+1+x+5)=22 \\ &x=(22-1-5): 2=8 \end{aligned}$ Khi đó $55$ được viết thành tổng $5$ số tự nhiên liên tiếp : $9+10+11+12+13=55$ . $\bullet$ Nếu $\mathrm{n}=10$ thì $\begin{aligned} &x+1+x+10=11 \\ &x=(11-10-1): 2=0 \end{aligned}$ Khi đó $55$ được viết thành tổng $10$ số tự nhiên liên tiếp: $1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55$ .
Đáp số: $55=27+28$ ; $55=9 +10+11+12+13$ ; $55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10$ .
1/1