Giải bài toán sau:
Với bốn chữ số người ta lập được số có ba chữ số khác nhau và tính được tổng là . Tìm và .
Bài giải
Đáp án
Giải thích
Giả sử và đều khác ta lập được:
Ta có tất cả số mà đầu bài chỉ cho số, vậy hoặc phải bằng : Giả sử . Khi đó không có cột thứ tư.
Ta thấy mỗi chữ số xuất hiện ở hàng trăm lần, mỗi chữ số xuất hiện ở hàng chục và hàng đơn vị lần.
Vậy tổng của số đó được tính bằng:
Vậy , hay ngược lại , .