1. Khối 4
  2. Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4
  3. A. CÁC BÀI TOÁN
  4. I. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN
  5. Bài 42
  • Tìm một số tự nhiên biết rằng tổng số đó và các chữ số của nó bằng 129129129.
    Trả lời:
    Số cần tìm là
    .
    Đáp án
    Số cần tìm là
    123
    .
    Giải thích
    Số đó không thể là số có hai chữ số hay bé hơn, vì cho dù nó lớn nhất là 999999 thì 99+9+9<12999+9+9<12999+9+9<129 Mặt khác nó cũng không thể là số có ba chữ số với chữ số hàng trăm lớn hơn 111 vì 200+2+0+0>129\begin{array}{r} 200+2+0+0>129 \end{array}200+2+0+0>129​ Ta có : 1ab‾+1+a+b=129100+a×10+b+1+a+b=129a×11+b×2+101=129a×11+b×2=129−101a×11+b×2=28\begin{aligned} \overline{\mathrm{1 a b}}+1+\mathrm{a}+\mathrm{b}&=129\\ 100+\mathrm{a} \times 10+\mathrm{b}+1+\mathrm{a}+\mathrm{b}&=129\\ \mathrm{a} \times 11+\mathrm{b} \times 2+101 &=129 \\ \mathrm{a} \times 11+\mathrm{b} \times 2 &=129-101 \\ \mathrm{a} \times 11+\mathrm{b} \times 2 &=28 \end{aligned}1ab+1+a+b100+a×10+b+1+a+ba×11+b×2+101a×11+b×2a×11+b×2​=129=129=129=129−101=28​ Vì 282828 chẵn, b×2\mathrm{b} \times 2b×2 chẵn nên a×11\mathrm{a} \times 11a×11 chẵn, tức a\mathrm{a}a là số chẵn. a<4\mathrm{a}<4a<4 vì 4×11+b×2>284 \times 11+\mathrm{b} \times 2>284×11+b×2>28 Vậy a=2,b=(28−2×11):2=3\mathrm{a}=2, \mathrm{b}=(28-2 \times 11): 2=3a=2,b=(28−2×11):2=3. Số đó là 123123123.
    1/1

hoclieuthongminh.com © 2022

  • Sitemap
  • Home
  • Home