Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4 | A. CÁC BÀI TOÁN | I. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN Bài 37 | Học liệu thông minh

Tìm số tự nhiên biết rằng số đó gấp $51$ lần chữ số hàng chục của nó.
Trả lời:
Số cần tìm là .
Đáp án
Số cần tìm là $255$ .
Giải thích
Gọi số đó là $\overline{\mathrm{abc}}$ ( $\mathrm{A}$ là số chỉ số trăm, $\mathrm{b}$ là chữ số hàng chục, $\mathrm{c}$ là chữ số hàng đơn vị) $\overline{\mathrm{abc}}=\mathrm{b} \times 51~(\mathrm{b} \neq 0)$ $\underbrace{\mathrm{A} \times 100+\mathrm{b} \times 10+\mathrm{c}}_{\mathrm{I}}=\underbrace{\mathrm{b} \times 10+\mathrm{b} \times 41}_{\mathrm{II}}$ Vì $\mathrm{I} = \mathrm{II}$ , bớt cả hai biều thức đi $\mathrm{b} \times 10$ , ta có : $\mathrm{a} \times 100+\mathrm{c}=\mathrm{b} \times 41$ hay $\overline{\mathrm{AOc}}=\mathrm{b} \times 41$ Vì $\mathrm{b} \times 41$ tận cùng là $\mathrm{b}$ nên $\mathrm{c}=\mathrm{b}$ . $\mathrm{a} \times 100+\mathrm{b}=\mathrm{b} \times 40+\mathrm{b}$ Suy ra $\mathrm{a} \times 100=\mathrm{b} \times 40$ (bớt cả hai biểu thức đi $\mathrm{b}$ ) Hay $\mathrm{a} \times 5=\mathrm{b} \times 2$ (giảm cả hai biểu thức đi $20$ lần). Vì $\mathrm{a} \times 5$ chia hết cho $5$ nên $\mathrm{b} \times 2$ cũng chia hết cho $5$ . Vì $\mathrm{b} \leq 9$ nên chỉ có $\mathrm{b}=5$ để $5 \times 2$ chia hết cho $5$ . Suy ra $\mathrm{b}=5; \mathrm{A}=2$ . Số đó là $255$ .

1/1