Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một | Chương I SỐ TỰ NHIÊN | Chủ đề 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số Bài 3 | Học liệu thông minh

Cho $A=4+2^{\tiny 2}+2^{\tiny 3}+\ldots+2^{\tiny 20}$ . a) Chứng minh rằng $A$ là một luỹ thừa của $2 ;$
Trả lời
b) Tìm số tự nhiên $x$ để $A=2^{\tiny 11 x-1}$ .
Đáp án
Giải thích
a) Ta có: $A=4+2^{\tiny 2}+2^{\tiny 3}+\ldots+2^{\tiny 20}$ . suy ra $2 A=8+2^{\tiny 3}+2^{\tiny 4}+\ldots+2^{\tiny 21}$ . Suy ra $2 A-A=2^{\tiny 21}+8-\left(4+2^{\tiny 2}\right)=2^{\tiny 21}$ . Do đó: $A=2^{\tiny 21}$ là một luỹ thừa của $2 .$ b) Ta có: $A=2^{\tiny 11 x-1}$ suy ra $2^{\tiny 21}=2^{\tiny 11 x-1}$ nên $21=11 x-1$ suy ra $x=2$ .
1/1