1. Khối 4
  2. Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4
  3. A. CÁC BÀI TOÁN
  4. I. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN
  5. Bài 25
  • Giải bài toán sau: Cho dãy số tự nhiên: 1;2;3;4;...;x1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ...; x1;2;3;4;...;x. Tìm xxx để số chữ số của dãy gấp ba lần xxx.
    Bài giải
    Đáp án
    Giải thích
    Nhận xét : Số xxx chính bằng số các số của dãy số 1;2;...;x1 ; 2 ; ...; x1;2;...;x - Dãy số từ 111 tới 999 có 999 số có một chữ số. Nếu mỗi số được "bù thêm" 222 chữ số thì số chữ số của dãy sẽ gấp ba lần số các số của nó. - Dãy số từ 101010 đến 999999 có 909090 số có hai chữ số. Nếu mỗi số được "bù thêm" 111 chữ số thì số chữ số của dãy sẽ gấp 333 lần số các số của nó. - Dãy số từ 100100100 đến 999999999 gồm các số có ba chữ số. Vậy số chữ số của dãy gấp 333 lần số các số của nó. - Dãy số từ 100010001000 tới 999999999999 gồm các số có bốn chữ số. Nếu mỗi số "bớt đi" 111 chữ số thì số chữ số của dãy sẽ gấp ba lần số các số của nó. Do vậy ta phải lấy một số các số có bốn chữ số sao cho số chữ số "bớt đi" đúng bằng số chữ số phải "bù thêm" thì số chữ số của dãy sẽ gấp 333 lần số các số của dãy. Số chữ số phải "bù thêm" là: 2×9+1×90=1082 \times 9+1 \times 90=1082×9+1×90=108 (chữ số) Vậy trong dãy phải có 108108108 số có bốn chữ số, đó là các số : 1000,1001,…,11071000,1001, \ldots, 11071000,1001,…,1107. Từ đó x=1107x=1107x=1107.
    1/1

hoclieuthongminh.com © 2022

  • Sitemap
  • Home
  • Home