Khối 7
Toán 7 - Cơ bản và nâng cao - Tập một
Chương I SỐ HỮU TỈ
§3. Nhân, chia số hữu tỉ
Bài 24
Tìm thương
A
:
B
A: B
A
:
B
biết
A
=
9
1
+
8
2
+
7
3
+
…
+
1
9
;
B
=
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
10
A=\dfrac{9}{1}+\dfrac{8}{2}+\dfrac{7}{3}+\ldots+\dfrac{1}{9} ; \quad B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\ldots+\dfrac{1}{10}
A
=
1
9
+
2
8
+
3
7
+
…
+
9
1
;
B
=
2
1
+
3
1
+
4
1
+
…
+
10
1
Bài giải
Đáp án
Giải thích
A
=
10
−
1
1
+
10
−
2
2
+
10
−
3
3
+
…
…
+
10
−
9
9
=
10
+
10
2
+
10
3
+
…
+
10
9
−
(
1
1
+
2
2
+
3
3
+
…
+
9
9
)
=
10
2
+
10
3
+
…
+
10
9
+
1
=
10
(
1
2
+
1
3
+
…
+
9
9
+
1
10
)
=
10
B
.
\begin{aligned} A &=\dfrac{10-1}{1}+\dfrac{10-2}{2}+\dfrac{10-3}{3}+\ldots \ldots+\dfrac{10-9}{9} \\ &=10+\dfrac{10}{2}+\dfrac{10}{3}+\ldots+\dfrac{10}{9}-\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{3}+\ldots+\dfrac{9}{9}\right)\\ &=\dfrac{10}{2}+\dfrac{10}{3}+\ldots+\dfrac{10}{9}+1 \\ &=10\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\ldots+\dfrac{9}{9}+\dfrac{1}{10}\right)=10 B . \end{aligned}
A
=
1
10
−
1
+
2
10
−
2
+
3
10
−
3
+
……
+
9
10
−
9
=
10
+
2
10
+
3
10
+
…
+
9
10
−
(
1
1
+
2
2
+
3
3
+
…
+
9
9
)
=
2
10
+
3
10
+
…
+
9
10
+
1
=
10
(
2
1
+
3
1
+
…
+
9
9
+
10
1
)
=
10
B
.
Vậy
A
:
B
=
10
A: B=10
A
:
B
=
10
.
1/1