Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4 | A. CÁC BÀI TOÁN | III. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ Bài 166 | Học liệu thông minh

Tìm phân số tối giản $\dfrac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ sao cho nếu thêm $6$ vào tử số và thêm $21$ vào mẫu số thì giá trị của phân số không đổi.
Bài giải

Đáp án

Giải thích
Ta có : $\begin{aligned} &\dfrac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\dfrac{\mathrm{a}+6}{\mathrm{b}+21} \\ &\dfrac{\mathrm{a} \times(\mathrm{b}+21)}{\mathrm{b} \times(\mathrm{b}+21)}=\dfrac{(\mathrm{a}+6) \times \mathrm{b}}{(\mathrm{b}+21) \times \mathrm{b}} \text { (tính chất cơ bản của phân số) } \end{aligned}$ Suy ra: $\mathrm{a} \times(\mathrm{b}+21)=(\mathrm{a}+6) \times \mathrm{b}$ $\mathrm{a} \times \mathrm{b}+\mathrm{a} \times 21=\mathrm{a} \times \mathrm{b}+6 \times \mathrm{b}$ (nhân $1$ số với $1$ tổng) $\mathrm{a} \times 21=6 \times \mathrm{b}$ (cùng bớt hai biểu thức đi $\mathrm{a} \times \mathrm{b}$ ) $\mathrm{a} \times 7=2 \times \mathrm{b}$ (cùng giảm hai biểu thức đi $3$ lần) $\mathrm{a}=2 \times \mathrm{b}: 7$ (tìm thừa số) Vì $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ nhỏ nhất nên $\mathrm{b}=7$ và $\mathrm{a}=2$ . Thử lại : $\dfrac{2}{7}=\dfrac{2+6}{7+21}=\dfrac{8}{28}=\dfrac{2}{7}$

1/1