Khối 6
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 - Tập một
Chương I SỐ TỰ NHIÊN
Chủ đề 4: Tính chất chia hết. Dấu hiệu chia hết
Bài 1
Chứng minh rằng: a)
8
10
−
8
9
−
8
8
⋮
55
8^{\tiny 10}-8^{\tiny 9}-8^{\tiny 8} ~\vdots~ 55
8
10
−
8
9
−
8
8
⋮
55
;
Bài giải
b)
8
1
7
−
2
7
9
−
9
13
⋮
45
81^{\tiny 7}-27^{\tiny 9}-9^{\tiny 13}~\vdots~ 45
8
1
7
−
2
7
9
−
9
13
⋮
45
;
c)
1
0
9
+
1
0
8
+
1
0
7
⋮
555
10^{\tiny 9}+10^{\tiny 8}+10^{\tiny 7}~\vdots~ 555
1
0
9
+
1
0
8
+
1
0
7
⋮
555
.
Đáp án
Giải thích
a) Ta có:
8
10
−
8
9
−
8
8
=
8
8
⋅
(
8
2
−
8
−
1
)
=
8
8
⋅
55
⋮
55
8^{\tiny 10}-8^{\tiny 9}-8^{\tiny 8}=8^{\tiny 8} \cdot\left(8^{\tiny 2}-8-1\right)=8^{\tiny 8} \cdot 55~\vdots~ 55
8
10
−
8
9
−
8
8
=
8
8
⋅
(
8
2
−
8
−
1
)
=
8
8
⋅
55
⋮
55
. b) Ta có:
8
1
7
−
2
7
9
−
9
13
81^{\tiny 7}-27^{\tiny 9}-9^{\tiny 13}
8
1
7
−
2
7
9
−
9
13
=
3
28
−
3
27
−
3
26
=3^{\tiny 28}-3^{\tiny 27}-3^{\tiny 26}
=
3
28
−
3
27
−
3
26
=
3
26
⋅
(
3
2
−
3
−
1
)
=3^{\tiny 26} \cdot\left(3^{\tiny 2}-3-1\right)
=
3
26
⋅
(
3
2
−
3
−
1
)
=
3
26
⋅
5
=
3
24
⋅
3
2
⋅
5
=3^{\tiny 26} \cdot 5=3^{\tiny 24} \cdot 3^{\tiny 2} \cdot 5
=
3
26
⋅
5
=
3
24
⋅
3
2
⋅
5
=
3
24
⋅
45
⋮
45
=3^{\tiny 24} \cdot 45 ~\vdots~ 45
=
3
24
⋅
45
⋮
45
. c) Ta có:
1
0
9
+
1
0
8
+
1
0
7
=
1
0
7
⋅
(
1
0
2
+
10
+
1
)
10^{\tiny 9}+10^{\tiny 8}+10^{\tiny 7}=10^{\tiny 7} \cdot\left(10^{\tiny 2}+10+1\right)
1
0
9
+
1
0
8
+
1
0
7
=
1
0
7
⋅
(
1
0
2
+
10
+
1
)
=
1
0
7
⋅
111
=
2
7
⋅
5
7
⋅
111
=
2
7
⋅
5
6
⋅
555
⋮
555
=10^{\tiny 7} \cdot 111=2^{\tiny 7} \cdot 5^{\tiny 7} \cdot 111=2^{\tiny 7} \cdot 5^{\tiny 6} \cdot 555~\vdots~ 555
=
1
0
7
⋅
111
=
2
7
⋅
5
7
⋅
111
=
2
7
⋅
5
6
⋅
555
⋮
555
.
1/1